如图，在三角形ABC中，∠C=90°，EFGH是△ABC的内接正方形，AC=4，BC=3，求正方形EFGH的周长

显示全部楼层 · 2012-10-24 20:39:24

过点C作PQ垂直AB于点Q,交EH于于点P，设EH=x由勾股定理可得，AB=5由AC·BC/2=CQ·AB/2，所以CQ=2.4因为EH平行于AB，所以三角形CEH相似于三角形CAB，所以CP：CQ=EH：AB即（2.4-x）：2.4=x:5所以x=60/37所以周长为240/37...

千问 · 2012-10-24 20:39:24

90o角的顶点写错了，应该是C吧解：过点C作CD⊥AB ，交AB于D，交EH于M，∵AC=4，BC=3，∴AB=5 (勾股定理).，AD=2.4∵EFGH是△ABC的内接正方形∴△CEH∽△CAB∴EH/AB=AM/AD(相似三角形对应高的比等于相似比)设正方形的边长为x则x/5=(2.4-x)/2.4...

千问 · 2012-10-24 20:39:24

过点C作PQ垂直AB于点Q,交EH于于点P，设EH=xAB=5由AC·BC/2=CQ·AB/2，所以CQ=2.4因为EH平行于AB，所以三角形CEH相似于三角形CAB，所以CP：CQ=EH：AB（2.4-x）：2.4=x:5所以x=60/37所以周长为240/37...