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如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD

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查看11 | 回复1 | 2018-6-1 09:17:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
你说的那个方法中“ABCD为等腰梯形”的推导步骤是不成立的。 如图，做OG⊥DC于点G，由于，圆心到弦的垂线平分该弦，并平分该弦对应的圆心角；同弧的圆心角是圆周角的两倍：OF⊥弦AB，所以∠1=?∠AOB=∠1'OG⊥弦CD，所以∠2=?∠COD=∠2'又AC⊥BD，则∠1'和∠2'互余，又∠1和∠2''互余，所以∠2=∠2'‘，所以RT△OBF≌RT△COG，则OF=CG=CD/2，即2OF=CD...
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