已知向量OP=（2,1），向量OA=（1,7），向量OB=（5,1），设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点。

显示全部楼层 · 2019-6-22 03:31:58

1,当向量CA乘以向量CB取最小直时,求向量OC的坐标.2,当点C满足1题时,求COS角ACB的坐标.1C在OP上,设向量OC=(2k,k)向量CA=(1-2k,7-k),向量CB=(5-2k,1-k)向量CA*CB=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=5k^2-20k+7=5(k-2)^2-8当k=2时,向量CA*CB取得最小值,此时OC坐标(4,2)2|AC|=√34,|BC|=√2cos(角ACB)=(-8)/[(√34)(√2)]=(-4/17)√17角ACB=π-arccos[(4/17)√17]...

千问 · 2019-6-22 03:31:58

C在OP上,设向量OC=(2k,k) 向量CA=(1-2k,7-k),向量CB=(5-2k,1-k) 向量CA*CB=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=5k^2-20k+7=5(k-2)^2-8 当k=2时,向量CA*CB取得最小值,此时OC坐标(4,2)...

千问 · 2019-6-22 03:31:58

设OP=（K,2K）则A（1，5），B（7，1）,M（1，2），P（K,2K） ∴PA=（K-1,2K-5）PB=（K-7,2K-1） ∴Y=PAXPB=（K-1）X（K-7）（2K-5）X（2K-1）所以Y=5K2 -20K 13 所以当K=2,最小值Y=7 所以OP（2，4） COS∠APB=PBXPA/|PB|...

千问 · 2019-6-22 03:31:58

向量oc坐标为（2，2）...