已知f(x)为R的奇函数，当x＞0时，f(x)=x²-x,求x＜0时函数的解析式。（把原因说清楚谢谢）

显示全部楼层 · 2012-10-24 21:44:22

解：当x＜0时，-x＞0，所以f(-x)=x2+x，因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x2+x,所以f(x)=-x2-x (x＜0)...

千问 · 2012-10-24 21:44:22

当x0, 所以f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x又由于f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-f(-x)=-x^2-x....

千问 · 2012-10-24 21:44:22

设t0。所以有f(-t)=(-t)^2-(-t)=t^2+t，又因f为奇函数，所以
f(-t)=-f(t), 即
f(t) = -f(-t) = -(t^2+t) = -t^2-t。
所以
当x <0时，
f(x) = -x^2-x...

千问 · 2012-10-24 21:44:22

令x＜0则-x＞0则f(-x)=x2+x 又因为f(x)为R的奇函数，故f(x)=-f(-x)=-x2-x...