设M是椭圆X平方/25+Y平方=1上的一点,F1F2为焦点,角F1MF2=6分之派,求三角形MF1F2的面积.

显示全部楼层 · 2012-10-24 22:34:24

给你一个公式：设M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点左右焦点为F1,F2，∠F1MF2=α则三角形F1MF2的面积为b^2tan(α/2) （如需要证明过程联系我就可以）现在来解决你的题目：MF1F2面积=1×tan(π/12)=2-√3...

千问 · 2012-10-24 22:34:24

MF1+MF2=10平方得到MF1平方+MF2平方=100-2MF1MF2 (1)cos<F1MF2=（MF1平方+MF2平方-F1F2平方）/2MF1MF2即MF1平方+MF2平方-F1F2平方=根号3乘以MF1MF2
(2)把（1）代入（2）求出MF1MF2＝4（2－根号3）所以三角形面积为1／2MF1MF2sin（π／6）=2...