数学精英来啊！

显示全部楼层 · 2012-10-25 17:53:22

首先x>0,单调函数，则f(x)的一阶导数大于0或者小于0对所有x>0恒成立，即1/x-1+2ax大于0或者小于0恒成立。x>0,可转换为2ax^2-x+1恒大于0或者横小于0.记u=2ax^2-x+1.u>0恒成立是，有2次方程知道a>0，然后配方得到（x-1/4a)^2+1/2a-1/(16a^2)>0，（x-1/4a)^2大于等于0恒成立，所以之后后面1/2a-1/(16a^2)>0,得到a>1/8.当u1/8不符合要求。所以a>1/8。...

千问 · 2012-10-25 17:53:22

x>0,单调函数，则f(x)的一阶导数大于0或者小于0对所有x>0恒成立，即1/x-1+2ax大于0或者小于0恒成立。x>0,可转换为2ax^2-x+1恒大于0或者横小于0.记u=2ax^2-x+1.u>0恒成立，由2次方程知道a>0，配方得（x-1/4a)^2+1/2a-1/(16a^2)>0，（x-1/4a)^2大于等于0恒成立，所以1/2a-1/(16...