菱形ABCD中,A(-4,7),C(6,-5),BC直线方程边所在直线过点P(8,-1),求(1)AD边所在直线的方程(2)对角线BD所在

显示全部楼层 · 2013-8-14 19:16:26

1）∵C(6,-5)，BC直线方程边所在直线过点P(8,-1)，∴K(BC)=k(PC)=(-5+1)/(6-8)=2∵AD//BC，∴k(AD)=2∵A(-4,7)直线AD的方程是y-7=2(x+4)，即2x-y+15=0。2）∵菱形ABCD的对角线互相垂直平分，线段AD的中点是((-4+6)/2,(7-5)/2)，即(1,1)∴线段BD的中点也是(1,1)，∵k(AC)=(-5-7)/(6+4)=-6/5∴k(BD)=5/6∴直线BD的方程是y-1=(5/6)(x-1)，即5x-6y+1=0。...

千问 · 2013-8-14 19:16:26

（1）BC（PC）所在直线的斜率为 k1=(-1+5)/(8-6)=2；
直线 AD 与 BC 平行，斜率相等 k1=2；故 AD 的方程为 y-7=2(x+4)，即 y=2x+15；（2）BD垂直平分AC，AC 的斜率 k2=(-5-7)/(6+4)=-6/5，所以 BD 的斜率 k2'=5/6；
AC 的中点(1,1...