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已知f（x）=loga1+x/1-x（a为底数）。求定义域，判断f（x）的奇偶性，求f（x）的单调区间

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1 | 2012-10-25 17:37:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

1f（x）=loga[(1+x)/(1-x)]由(1+x)/(1-x)>0得(x+1)/(x-1)<0即(x+1)(x-1)<0解得-1<x<1所以函数f(x)的定义域为(-1,1) 2判断奇偶性：1ox∈(-1,1),-x∈(-1,1)2of(-x)+f(x)=loga[(1-x)/(1+x)]+loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1-x)/(1+x)*(1-x)/(1+x)]=loga(1)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数 3设 t=(1+x)/(1-x) =[2-(1-x)]/(1-x)=-1-2/(x-1...

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