如图，在△ABC中，AD为∠A的平分线，M为BC的重点，AD∥ME，求证：BE=CF=1/2（AB+AC）

显示全部楼层 · 2013-8-14 14:12:49

证明：过点C作CG∥AD交BA延长线于点G∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AD∥ME∴∠AEF＝∠BAD，∠AFE＝∠CAD∴∠AEF＝∠AFE∵AE＝AF∴CG∥AD∴∠G＝∠BAD，∠ACG＝∠CAD∴∠G＝∠ACD∴AG＝AC∴BG＝AB+AG＝AB+AC∵CF＝AC-AF，GE＝AG-AE∴CF＝AG∵M为BC的中点∴ME是三角形BCG的中位线∴BE＝GE＝BG/2∴BE＝GE＝（AB+AC）/2∴BE＝CF＝（AB+AC）/2数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2013-8-14 14:12:49

证：延长CA到G点，使AG＝AB，并连接BG，则△ABG为等腰三角形，∠AGB＝∠ABG。由于∠AGB+∠ABG＝∠BAC＝∠BAD+∠CAD∴∠AGB＝∠ABG＝∠BAD＝∠CAD∴BG∥AD又AD∥ME∴BG∥ME而M是BC中点，故F也为CG中点，即GF＝CF∵BG∥ME∴∠AGB＝∠ABG＝∠AEF＝∠AFE∴△AE...