初二数学：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD到E，使DE=BD．

显示全部楼层 · 2013-8-15 08:40:57

解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF, 由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7. 由BD=DE△BDG∽△BEF有BG/BF=BD/BE=1/2得BF=2BG=2×7=14∴AF=FB-AB=14-10=4cm....

千问 · 2013-8-15 08:40:57

做DE垂直AB易知三角形DHB 相似于EFBBD/BE=BH/BF=1/2BH=(10-4)/2 +4=7BF=7*2=14AF=BF-AB=14-10=4...

千问 · 2013-8-15 08:40:57

连接DF，CD∥AB，∠CDB=∠DAB，所以∠DAF=∠ADC=∠CDB+∠ADB=∠DBA+∠ADB因为EF⊥AB，DE=DB所以DF=DB因为AD=BC所以△FAD全等△CDB所以AF=CD=4cm...

千问 · 2013-8-15 08:40:57

兄弟，你题有问题吧，如果AB‖CD，AD＝BC，那只能是正方形或长方形了，不可能是梯形了，你在看看原题，是不是你搞错了。...

千问 · 2013-8-15 08:40:57

答案是4cm...