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数列an,Sn是其前n项和,3an=2sn+n,记Tn=s1+s2+……+sn,Tn=

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查看11 | 回复1 | 2013-8-15 16:31:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
3an=2Sn+nn=1, =>a1=13an=2Sn+n3(Sn-S(n-1))=2Sn+nSn +(1/2)n+ 3/4= 3[S(n-1) + (1/2)(n-1) +3/4][Sn +(1/2)n+ 3/4]/[S(n-1) + (1/2)(n-1) +3/4]=3[Sn +(1/2)n+ 3/4]/[S1 + 1/2 +3/4]=3^(n-1)Sn +(1/2)n+ 3/4 = (3/4)3^nSn = -(1/2)n- 3/4 + (3/4)3^nTn = S1+S2+...+Sn
= -n(n+1)/4 - 3n/4 + (9/8)(3^n-1)
= -n(n+4)/4 + ...
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