立体几何体求解拜托了急,ABCD-A1B1C1D1是正方体,E是BC中点(1)证明BD1垂直平面A1C1D最好陪个图谢谢

显示全部楼层 · 2012-10-27 09:51:59

由于AB⊥△AA1D，所以AB⊥A1D又因为A1D与AD1为正方形AA1D1D的对角线，所以A1D⊥AD1 对于△ABD1，A1D⊥AD1 ，A1D⊥AB所以A1D⊥△ABD1，则A1D⊥BD1同理，可得A1C1⊥BD1，C1D⊥BD1则BD1⊥△AC1D...

千问 · 2012-10-27 09:51:59

ABCD-A1B1C1D1是正方体,E是BC中点(1)证明BD1垂直平面A1C1DA1C1⊥B1D1A1C1⊥BB1所以A1C1⊥平面BB1D1
所以A1C1⊥BD1同理A1D⊥平面ABD1
所以A1D⊥BD1所以 BD1垂直平面A1C1D...

千问 · 2012-10-27 09:51:59

用三垂线定理可以证明BD1垂直于A1D和A1C1...

千问 · 2012-10-27 09:51:59

连结CD1、AD1，因为BC、CD1都与C1D垂直，所以C1D垂直于平面BCD1，所以C1D垂直BD1。因为AB、AD1都与A1D垂直，所以A1D垂直于平面ABD1，所以A1D垂直BD1，因为A1D、C1D都与BD1垂直，所以BD1垂直平面A1C1D图你自己在纸上画一下吧...