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求(1-x^2)/sinπx在x趋于1时的极限。。。由于小弟还没学洛必达法则。。。所以不要讲得太复杂

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查看11 | 回复2 | 2012-10-27 12:49:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
只要知道lim(x→0) sinx/x=1，或者等价无穷小sinx～x(x→0)即可。lim(x→1) (1-x^2)/sinπx=lim(x→1) (1+x)×(1-x)/sin(π-πx)=lim(x→1) (1+x)×(1-x)/(π-πx)=2/π...
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千问 | 2012-10-27 12:49:21 | 显示全部楼层
(1-x^2)/sin(πx)分子分母求导-2x/πcos(πx)lim -2x/πcos(πx)=2/πx->1...
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