如图，b是角caf上的一点，d在ac上，e在af上，dc等于ef，三角形bcd与三角形bef的面积相等，求证，ab平分角

显示全部楼层 · 2013-8-16 23:09:21

楼主，初中的几何题.有一条定理叫：角平分线的点到两边的距离相等。此题刚好反证。到角两边距离相等的点的集合平分这个角。因此，此题就很简单了。∵DC=EFS△BCD=S△BEF∴得出△BCD同S△BEF是等底等高的两个三角形（等高也就是到∠CAF两边的距离相等）所以就得出AB平分∠CAF...

千问 · 2013-8-16 23:09:21

解：由于CD=EF,且三角形BCD的面积等于三角形BEF的面积，在B点分别到CD和EF上的高相等，所以B点到角CAF两边的距离相等，因此说AB平分角CAF....

千问 · 2013-8-16 23:09:21

因为两个三角形面积相等，所以就全等，所以对应高也相等（分别做两个三角形的高，垂足分别在AC和AF上）最后用定理就行了！...