数学求解

显示全部楼层 · 2013-8-16 20:31:17

解：延长AE交BC的延长线于点F，因为E是DC中点，所以DE=CE，因为AD//BC，所以角D=角ECF，角DAE=角CFE，在三角形ADE和三角形FCE中DE=CE角D=角ECF角DAE=角CFE所以三角形ADE全等于三角形FCE（AAS）所以AE=FE，AD=FC，因为AD+BC=AB，所以AB=FB在三角形ABE和三角形FBE中EB=EBAE=FEAB=FB所以三角形ABE全等于三角形FBE（SSS)所以角AEB=角FEB，角ABE=角FBE，角BAE=角BFE因为角AEB+角FEB=180度，所以角AEB=90度所以AE垂直于BE因为角ABE=角FBE，所以EB平分角ABC，因为角DAE=角CFE，所以角BA...

千问 · 2013-8-16 20:31:17

过点E做与AD平行线交 AB于G点由于AD//EG ,所以EG//BC由平行线的定理，E是CD的中点，所以G也是AB的中点，且2EG=AD+BC由AB=AD+BC得，AG=BG=EG三角形AGE和BGE均为等腰三角形综上，角DAE=角EAG=角GEA同理，角EBC=角GBE=角GEB由三角形内角和为180度故角AEB为90度...

千问 · 2013-8-16 20:31:17

作AE的延长线与BC的延长线交于一点F易证三角形ABF为等腰三角形（AB=BF）而E为AF中点故BE⊥AF 即BE⊥AEAE平分∠DAB,BE平分∠ABC...

千问 · 2013-8-16 20:31:17

楼上已经回答了...