已知点P(a,b)是双曲线y=(c^2+1)/x(c是常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a^2+b^2+c^2的值

显示全部楼层 · 2012-10-29 18:14:06

思路一般是，用C表示a方，b方带入。1表示A：因为P在线上，带入：b=（c^2+1）/a=(4-a)/4能化成4c^2+4=4a-a^2移项得-4c^2=a^2-4a+4=(a-2)^2,说明a=2,c=0,带入得b=1/2所以最后结果为4+1/4+0=17/4...

千问 · 2012-10-29 18:14:06

解：x=ay=b分别代入两函数方程：b=(c2+1)/a
(1)b=-a/4 +1
(2)(2)代入(1)(-a/4 +1)=(c2+1)/a-a2/4 +a=c2+1-a2/4 +a-1=c2-(a/2 -1)2=...