两题简便运算

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1 | 2013-8-17 11:52:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

1=2x(1-1/2)1/(1+2)=2x(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2x(1/3-1/4)1/(1+2+3+4)=2x(1/4-1/5)……1/(1+2+3+……+100)=2x(1/100-1/101)所以：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/100+1/100-1/101)=2x(1-1/101)=200/101...

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