第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱与底面垂直,且各棱长相等,D是AC ...

三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱与底面垂直,且各棱长相等,D是AC中点 1 证明AB1//平面DBC1 2 求二面角A-BC1-C的正切

11 |

1 | 2012-11-4 20:03:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）连结CB1和BC1相交于O，因为O为BC1中点，D为AC中点，所以AB1和DO平行，又AB1不在平面DBC1内，所以AB1平行于平面DBC1（2）设BC的中点为E，连结AE，因为棱长都相等，所以三角形ABC为等边三角形，所以AE垂直于BC，又侧棱与底面垂直，所以AE垂直于底面BCC1B1，因为BCC1B1是正方形，所以BC1垂直于了B1C，过E作EF 垂直于BC1垂足为F，则角AFE就是所求的二面角的平面角，所以二面角的平面角的正切值为AE/EF，设棱长为a，则AE为a的二分之根号3倍，EF为 a的四分之根号2倍，所以二面角的正切为6的算术根....

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行