已知x+y=4,则根号下x²+y²-2x+2y+2 的最小值

显示全部楼层 · 2012-10-28 11:38:00

这是一个公式的变形x2+y2>=(x+y)2/2x2+y2-2x+2y+2=(x-1)2+(y+1)2所以(x-1)2+(y+1)2>=(x-1+y+1)2/2因为x+y=4所以(x-1)2+(y+1)2>=(x-1+y+1)2/2=8√8=2√2根号下x2+y2-2x+2y+2 的最小值是2√2...

千问 · 2012-10-28 11:38:00

容易哪y=4-x代入有X的二次函数x^2+16-8x+x^2-2x-8+2x+2=2x^2+8x+10其最小值为2*(-2)^2-16+10=2最小值为根号下2...