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证明f(x)=2^x+1/2^x在(0,+∞)上单调递增

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1 | 2012-11-3 09:27:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x12+2x1+1-x22-2x2-1=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)x1>x2所以x1-x2>0x1>0,x2>0所以x1+x2+2>0所以(x1-x2)(x1+x2+2)>0即x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)所以f(x)=x2+2x+1在(0,+∞)上单调递增...

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