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证明f(x)=2^x+1/2^x在(0,+∞)上单调递增

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查看11 | 回复2 | 2012-10-28 13:48:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
用均值不等式即可f(x)=2^x+1/2^x≥2，当且仅当2^x=1/2^x，即x=0时成立故f(x)=2^x+1/2^x在(0,+∞)上单调递增...
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千问 | 2012-10-28 13:48:36 | 显示全部楼层
除了用导数法，定义法也可证 令00时y>1则2^x2>2^x1>1有2^x2-2^x1>0，2^(x1+x2)>1即1/2^(x1+x2)1/2^x,所以f(x)=2^x+1/2^x在(0,+∞)上单调递增...
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