在数列{an}中，a1=2，且a（n+1）=4an-2求an【（n+1）是a右下角的图标】

显示全部楼层 · 2013-8-18 09:21:44

即a(n+1)=4an-2令a(n+1)+m=4(an+m)∴a(n+1)=4an+3m∴m=-2/3∴a(n+1)-2/3=4(an-2/3)∴[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=4∴{an-2/3}是以首项a1-2/3=4/3,4为公比的等比数列∴an-2/3=4/3×4^(n-1)=4^n/3∴an=4^n/3+2/3都是同一个道理啊不过刚刚那道题，是公比为1/4...

千问 · 2013-8-18 09:21:44

a（n+1）=4an-2凑等比数列，a(n+1)+k=4[a(n)+k]形式，a(n+1)=4a(n)+3k上式与条件等价，需满足3k=-2，k=-2/3所以a（n+1）=4an-2两边减2/3，得：a(n+1)-2/3=2a(n)-2-2/3=4[a(n)-2/3]所以a(n)-2/3为等比数列，首项a(1)-2/3=4/3，公比为4...