如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,sin角CAM=5分之3则tanB的值为

显示全部楼层 · 2013-8-18 19:54:20

根据定义，在RT三角形CAM中，sin角CAM=其对边：斜边=CM/AM=5分之3于是可得，CM=(3/5)*AM
再根据勾股定理，AC^2=AM^2-CM^2=AM^2-(9/25)AM^2=(16/25)AM^2
[^2指平方]于是AC=(4/5)AM又，由于AM是BC边上的中线，于是有CM=MB，即BC=2CM=(6/5)AM于是，在RT三角形ABC中，根据正切的定义，tanB=其对边/邻边=AC/BC=(4/5)AM / (6/5)AM=(4/5)*(5/6)=2/3 即三分之二...

千问 · 2013-8-18 19:54:20

答案：2/3解：在Rt△ABC中，AM是BC边中线∴CM=MB又∵sin∠CAM= 3/5 即CM/AM=3/5 设CM=3，AM=5 ∴AC=4MB=CM=3，BC=6∴tanB=AC/BC=4/6=2/3...

千问 · 2013-8-18 19:54:20

tanB=2/3...