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已知数列an的前n项和为sn,满足an≠0,anS（n+1）-a(n+1)Sn=2^（n-1）a(n+1)an,n∈N*

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查看11 | 回复1 | 2013-8-18 16:10:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)anS(n+1)-a(n+1)Sn=2^(n-1)a(n+1)an两边同除a(n+1)an得：S(n+1)/a(n+1)-Sn/an=2^(n-1)设cn=Sn/an∴c(n+1)=cn+2^(n-1)∴c(n+1)-2^n=cn-2^(n-1)=...=c1-2^0=S1/a1-1=0∴cn=2^(n-1)∴Sn/an=2^(n-1)∴Sn=2^(n-1)an(2)Sn=2^(n-1)an S(n+1)=2^na(n+1)∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=2^na(n+1)-2^(n-1)an∴2^(n-1)an=(2^n-1)a(n+1)∴bn=an/a(n+1)=(2^n-1)/2^...
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