几何题求解。急急急急

显示全部楼层 · 2013-8-19 09:56:52

假设∠A∠B∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，所以BE>CF和AD，所以∠BDE在对应的3个角中最大，根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大，所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角）∠ADF+60度=∠BED+∠B因为∠ADF>∠BED，所以∠B>60度三角形中，最小的角大于60度，是不可能的。所以三个角都等于60度...

千问 · 2013-8-19 09:56:52

因为AF=BD,DF=DE所以AF/DF=BD/DE,即∠ADF=∠BED因为∠ADF+∠BDE=180°-60°=120°所以∠BED+∠BDE=120°因为∠BED+∠BDE+∠B=180°所以∠B=60°同理可证∠A=∠C=60°即三角形ABC为正三角形...

千问 · 2013-8-19 09:56:52

因为∠DBA=∠ECF=∠FAD=60度 AB=BC=CA BD=CE=FA,可知BE=CF=AD易证得 △DBA、△ECF和△FAD都全等可知DE=EF=FD 所以三角形DEF为正三角形...