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△ABC中,M是BC边上的中点,AB=4,AC=3,求中线AM的取值范围

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查看11 | 回复2 | 2012-10-29 22:13:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
延长AM至N，使AM＝MN。∵BM＝MC、AM＝MN，∴ABNC是平行四边形，∴BN＝AC＝3。在△ABN中，显然有：AB－BN＜AN＜AB＋BN，∴4－3＜2AM＜4＋3，∴1/2＜AM＜7/2。∴AM的取值范围是（1/2，7/2）。...
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千问 | 2012-10-29 22:13:28 | 显示全部楼层
设坐标A(0,0),B(4cosx,4sinx),C(3cosY,3sinY)则M(2cosx+1.5cosy,2sinx+1.5siny)AM^2=(2cosx+1.5cosy)^2+(2sinx+1.5siny)^2=6.25+6cos(x-y)0.25<AM^2<12.250.5<AM<3.5...
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