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已知函数f(x)=(根号x+根号2)2(x≥2),又数列

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查看11 | 回复2 | 2013-8-20 01:09:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本题考查：等差数列的概念。分析：本题突破口是√Sn，求出√Sn即可求得Sn，进而求得an。Sn=f(S(n-1)=(√S(n-1)+√2)2√Sn=√S(n-1)+√2,√S1=√a1=√2.∴{√Sn}是首项√S1=√2，公差d=√2的等差数列。从而√Sn=√S1+（n-1）d=√2n。故Sn=2n2，则an=Sn-S（n-1）=4n-2（n≥2）。又n=1时也满足，故对n∈N*都有an=4n-2。综上，an=4n-2....
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