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设x^2+y^2=e^xy-y^z,求az/ax,az/ay，要运算过程

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查看11 | 回复1 | 2012-10-30 11:30:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
设x2+y2=e^(xy)-y^z，求?z/?x，?z/?y。解：方法一：直接求导！注意要把z当作中间变量。将原式两边对x求导，得2x=ye^(xy)-(y^z)(?z/?x)；故?z/?x=[ye^(xy)-2x]/y^z；两边对y求导，得2y=xe^(xy)-(y^z)(?z/?y)；故?z/?y=[xe^(xy)-2y]/(y^z)；方法二：用隐函数的求导公式。为此要把原式写成F(x，y，z)=e^(xy)-y^z-x2-y2=0则?...
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