抛物线y^2=4x与直线y=2x+m交于A,B两点，若|AB|=3根号5，求m。谢谢！

显示全部楼层 · 2013-8-19 21:03:20

解：y2=4x…………………………(1)y=2x+m………………………(2)代(2)入(1)，有：(2x+m)2=4x4x2+4(m-1)x+m2=0(2x)2+2(m-1)(2x)+m2=0[2x-(m-1)]2-(m-1)2+m2=0[2x-(m-1)]2=1-2m当m≤1/2时：2x-(m-1)=±√(1-2m)x1=[m-1+√(1-2m)]/2、x2=[m-1-√(1-2m)]/2分别代入(2)，有：y1=2m-1+√(1-2m)、y2=2m-1-√(1-2m)不妨设：A([m-1+√(1...

千问 · 2013-8-19 21:03:20

把y=2x+m代入前式，得到4x^2+4(m-1)+m^2=0,即(2x+m-1)^2+2m-1=0,得到x=f（m），代入y=2x+m，得到y=f（m），由|AB|=3根号5条件，代入X、Y的m表达式，可求得m...

千问 · 2013-8-19 21:03:20

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千问 · 2013-8-19 21:03:20

y2 = 4x(2x+m)2 - 4x = 04x2 + 4(m-1)x + b2 = 0x = [-(m-1) ±√(1-2b)]/2A([-(m-1) +√(1-2m)]/2, 1 +√(1-2m))B([-(m-1) -√(1-2m)]/2, (1-√(1-2m)) |AB|2 ...