连续未必可导，仅由左导＝右导，但不连续的话，导数仍然是不存在的。这话什么意思？

显示全部楼层 · 2013-8-20 15:13:56

左导数＝右导数，则函数一定是连续的。事实上，若函数 f 在 x0 的左导数f'-(x0) 存在，则　f(x0-0)= lim(x→x0-)f(x)= lim(x→x0-)(x - x0)*lim(x→x0-)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) + f(x0)= 0*f'-(x0) + f(x0)= f(x0)，即 f 在 x0 处左连续；同理，若 f 在 x0 的右导数 f'+(x0) 存在，则 f 在 x0 处右连续。　　所以如果课本有那样的话，那是它错了。...

千问 · 2013-8-20 15:13:56

可导必须要连续....在连续的基础上..左导＝右导导数才存在...