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证明：（1）作NF垂直CB于F，NG垂直AE于G，MN交BC于H，于是我们就由题意得到正方形NFBG，由图可知三角形DAM相似于三角形MBH相似于三角形NFH，我们社正方形ABCD的边长为a,于是我们就得到AM=BM=a/2,BH=a/4,设FH=x，由相似得NF/FH=2,（x+a/4)/x=2,x=a/4,所以正方形NFBG的边长为a/2=AM,所以RT三角形DAM全等于RT三角形MGN,所以DM=MN.(2)设BM=a,MA=b,则DA=a+b,由于三角形DAM相似于三角形MBH，所以有BH=ab/(a+b),设FH=x,由三角形NFH相似于三角形MBH,得到x/(x+ab/(a+b))=b/(a+b),得到x=b^2/(... |
