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用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0

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2 | 2012-11-1 08:13:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

对于任意的ε>0，限制|x-1|<1，即0<x<2，此时有|x-2|/|x-3|<|0-2|/|2-3|=2要使|(x-2)(x-1)/(x-3)|<ε，只需|(x-2)(x-1)/(x-3)|<2|x-1|<ε，即|x-1|<ε/2取δ=min{1, ε/2}，则当x满足0<|x-1|<δ时，有|(x-2)(x-1)/(x-3)|<ε从而由函数极限的定义可知命题得证！不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！...

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