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lim (x趋于1) x^(1/1-x)

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查看11 | 回复2 | 2012-11-1 01:28:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
楼上错了应该是x=1+(x-1)lim (x趋于1) x^(1/1-x)=lim (x趋于1) [1+(x-1)]^(1/1-x)令t=x-1即t->0=lim (t趋于0) [1+t]^(-1/t)再令y=1/t=lim (y->无穷) (1+1/y)^(-y)=[lim (y->无穷) (1+1/y)^(y)]^(-1)=e^(-1)=1/e...
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千问 | 2012-11-1 01:28:57 | 显示全部楼层
lim (x趋于1) x^(1/1-x)=lim (x趋于1) （1+1-x）^(1/1-x)因为x趋于1，所以1-x趋于0，所以lim (x趋于1) （1+1-x）^(1/1-x)=e...
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