第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求高手帮忙解一下高数的两道证明题（给出思路也行） ...

求高手帮忙解一下高数的两道证明题（给出思路也行）

11 |

2 | 2012-11-1 11:28:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、记Sn=x1+x2+...+xn，则lim Sn=A，且x1+2x2+...+nxn=nSn-(S1+S2+...+S(n-1))。由Stolz定理有lim (x1+...+nxn)/n=lim 【nSn-(S1+...+S(n-1))】/n=lim Sn-lim (S1+...+S(n-1))/n
后一个表达式用Stolz定理=A-lim S(n-1)=A-A=0。2、记极限中的表达式为an，则0<=an=n次根号(x1*2x2*3x3*....*nxn)<=(x1+2x2+3x3+...+nxn)/n=bn。由1知lim bn=0，故由夹逼定理得lim an=0。...

使用道具举报