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高一数学1，f(x)=ax²+x+1,x∈[0,2],f(x)>0恒成立，求a的极值范围

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查看11 | 回复1 | 2013-8-21 18:15:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题意知，f（0）=1f（2）=4a+3f(-2a/b)=（4a-1）/4a当a=0时，f（x）=1，符合条件。当a＞0时，抛物线开口向上，令f(0)＞0，f（2）＞0，f（-2a/ b）＞0，求解，a∈（1/4，∞)当a＜0时，抛物线开头向下，令f(0)＞0，f（2）＞0，求解，a∈（-3/4,0）由题意知，抛物线开口向上，令f(0)≥0，且对称轴x=-b/2a=-m≤0，求解，m∈[3/2,∞）...
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