求15120有多少个不同的约数?

显示全部楼层 · 2013-8-24 11:45:19

已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？分析：15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5×4×2×2=80个。...

千问 · 2013-8-24 11:45:19

15120=2*2*2*2*3*3*3*5*715120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5×4×2×2=80个...

千问 · 2013-8-24 11:45:19

先将15120分解质因数15120=2^4*3^3*5^1*7^1所以约数的个数等于（4+1）*（3+1）*（1+1）*（1+1）=80(个)...

千问 · 2013-8-24 11:45:19

15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7（4＋1）×（3＋1）×（1＋1）×（1＋1）＝80（个）...

千问 · 2013-8-24 11:45:19

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