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14+47+......+25*28等于多少

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3 | 2012-11-1 21:48:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

1*4=1/9（1*4*7-（-2）*1*4）4*7=1/9（4*7*10-1*4*7）7*10=1/9（7*10*13-4*7*10）******25*28=1/9（25*28*31-22*25*28）1*4+4*7+......+25*28=1/9（25*28*31-（-2）*1*4）=2412不只是分式可以消项...

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千问 | 2012-11-1 21:48:33 | 显示全部楼层

每个乘积第一项看成一个数列，通项为an=1+3(n-1)=3n-2,每个乘积第二项看成一个数列，通项为an=3n+1,乘积的通项为（3n-2）*(3n+1)=9n^2-2-3n然后n取1到9得到sn=9（1^2+2^2+3^2+....+9^2）-2*9-3(1+2+3+...+9)=2412...

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