已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的长轴长为短轴长的3倍，且此椭圆经过点A（3,1），求椭圆方程

显示全部楼层 · 2012-11-3 20:32:27

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的长轴长为短轴长的3倍，且此椭圆经过点A（3,1），求椭圆方程解：设椭圆的焦点在x轴上，其方程为x2/a2+y2/b2=1，A(3，1)在椭圆上，故有等式：9/a2+1/b2=1.....................(1)2a=3(2b)，即a=3b..........(2)将(2)代入(1)式得 9/(9b2)+1/b2=1，故b2=2，a2＝9b2=18，故椭圆方程为：x2/18+y2/2=1.若焦点在y轴上，则可设椭圆方程为 x2/b&#17...

千问 · 2012-11-3 20:32:27

由a=3b.设方程x^2/a^+y^/b^2=1将a=3b和A点代入可求出方程...