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若0<x<1,f(x)=1/(x)+4/(1-x),求f(x)的最小值,并求此时x的值

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查看11 | 回复2 | 2012-11-3 00:23:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
f'(x)=-1/x^2+4/(1-x)^2=[-(1-x)^2+4x^2]/[x^2(1-x)^2]=03x^2+2x-1=0(3x-1)(x+1)=0,x=1/301/3时，单调上升，x=1/3 时，达到最小f(1/3)=9...
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千问 | 2012-11-3 00:23:19 | 显示全部楼层
f(x)=1/x+1/(1-x)=1/[x*(1-x)]；f(x)取最小值时，x(1-x)应取最大值；因x>0，1-x>0，而 x(1-x)≦[(x+(1-x))/2]^2=1/4；所以f(x)≧4；...
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