如图，BD为圆O的直径，A为弧BC的中点，AD交BC于点E，F为BC延长线上一点，且FD=FE。求证DF为圆O切线

显示全部楼层 · 2012-11-4 12:17:25

连接ab,acabd 是直角三角形 <1=<3<4=<5fc=fd,所以<5=<6. 所以<4=<6<3+<6=<1+<4=90'...

千问 · 2012-11-4 12:17:25

[1]连接CD∵A为弧BC的中点∴∠BDA=∠ADC∵FD=FE∴∠FED=∠FDE∵BD为圆O的直径，C是圆弧上的点∴∠BCD=90°∴∠BDF=∠BDA+FDE=∠ADC+FED=∠BCD=90°∴DF为圆O切线[2]连接CD，AB∵弧AB=弧AC∴∠CDA=∠ABD又∵∠CDA=∠CBA∴∠CBA=∠AD...

千问 · 2012-11-4 12:17:25

连接CD∵A为弧BC的中点∴∠BDA=∠ADC∵FD=FE∴∠FED=∠FDE∵BD为圆O的直径，C是圆弧上的点∴∠BCD=90°∴∠BDF=∠BDA+FDE=∠ADC+FED=∠BCD=90°∴DF为圆O切线...