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已知椭圆C的方程为x^2/4 y^2=1，A,B是四条直线x=±2,y=±1所围成的矩形的两个顶点

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1 | 2012-11-5 11:31:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

⑴联立椭圆与直线方程，得一关于x,m或y，m的一元二次方程∵有交点，且为两个∴令上面那个一元二次方程的判别式大于零（不能等于零，因为两根不同。）容易得-5＜m＜5 ⑵设A（x1,y1),B(x2,y2)，直线AM的斜率为k2，与x轴所夹的钝角为θ1，直线BM的斜率为k1，与x轴所夹的锐角为θ2（这个一定要结合图来看啊！）∵题目要证等腰三角形∴即证tanθ1=tan（π-θ2）即tanθ1=-tanθ2(注意负号）即k1=-k2（负号）∴k1+k2=0∵k1=(y1-1)/(x1-4),k2=(y2-1)/(x2-4)……(这个你知道怎么来的吧）∴(y1-1)/(x1-4)+(y2-1)/(x2-4)=0...

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