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在正方形ABCD中，F是CD中点，E是BC边上一点，且AE=DC+CE，求证：AF平分∠DAE

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2 | 2012-11-5 16:32:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接EF，并延长EF、AD交于点G在三角形EFC和GFD中角EFC=GFD，角GDF=角C=90度，DF=FC所以三角形EFC与GFD全等所以DG=CE，EF=FG所以AE=CD+CE=AD+DG=AG在三角形AEG中，AE=AG，EF=FG所以AF平分角EAG，即AF平分角DAE。...

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千问 | 2012-11-5 16:32:45 | 显示全部楼层

连接EF设正方形边长为1，CE=x∵AE=DC+CE∴BE=1-x,，AE=1+x又∵在△ABE中，AB2+BE2=AE2∴1+(1-x)2=(1+x)2解得：x=1/4又∵AF=√(AD2+DF2)=√5/2
EF=√(CE2+CF&...

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千问

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