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为什么（1+x^2）的1/3次方-1和（x^2）/3是等价无穷小？

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2 | 2012-11-5 17:24:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

不知道能否使用《基本极限》作依据。若可以，则可以进行以下推理：令x2=u则由基本极限 lim《u->0》[(1+u)^(1/3)-1]/u=1/3 【原公式lim[(1+x)^n-1]/x=n】∴ lim[(1+x2)^(1/3)-1]/(x2/3)=lim3{[(1+u)^(1/3)-1]/u}=3lim[。。。]=3*(1/3)=1即两个无穷小的比值是一个常数∴两个无穷小为等价无穷小。...

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