已知四边abcd是边长为4的正方形，以ab为直径在正方形内作半圆

显示全部楼层 · 2012-11-9 12:10:40

（1）如图①，当PA的长度等于22时，∠PAD=60°；当PA的长度等于2 2 或8 55 2 2 或8 55 时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值．考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质；圆周角定理；解直角三角形．专题：几何综合题；...

千问 · 2012-11-9 12:10:40

过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E，F延长FP交BC于点G，则PG⊥BC，P点坐标为（a，b），PE=b，PF=a，PG=4﹣a，利用矩形的面积关系与二次函数的知识即可求得答案．解答：解：（1）若∠PAD=60°，需∠PAB=30°，∵AB是直径，∴∠APB=90°，∴PB=2，则PA=2 ，∴当PA的长度等于2 时，∠...