求二面角的大小

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1 | 2013-8-25 15:53:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为AB=10，BC=8，CA=6 所以底面为直角三角形又因为PA=PB=PC=根号73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心,为AB中点. 设AB中点为D过D作DE垂直AC,垂足为E,所以DE平行BC,且DE=1/2BC=4, 所以角PED即为二面角P-AC-B的平面角.因为PD为三角形PAB的中线,所以可算出PD=4倍根号3 所以tan角PED=PD/DE=根号3所以角PED=60度即二面角P-AC-B的大小为60度...

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