已知f(x)=-x²+2x+3 ,证明函数在[1,+无穷)上为减函数,方法我知道,我想请问一下我使用自己的方法正确不

显示全部楼层 · 2012-11-6 01:48:03

∵x2>x1 所以(x2-1)2>(x1-1)2这一步做一个小修正∵x2>x1>1 ∴(x2-1)2>(x1-1)2因为x2-1，x1-1都大于0才有这个因果关系。总体上你的方法是对的，但是有走弯路的嫌疑。=-x22+2x2+x12-2x1这一步时，更直接且确实简洁的做法是：=-x22+2x2+x12-2x1=（x1+x2）（x1-x2）=2（x2-x1）=（x1+x2-2）（x1-x2）这样利用x2>x1>1就更直观了。希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~...

千问 · 2012-11-6 01:48:03

方法是正确的。其实还可以直接判断，图象开口向下，对称轴x=1，其右侧为递减。...

千问 · 2012-11-6 01:48:03

很正典的解法。么问题。...

千问 · 2012-11-6 01:48:03

微积分求导...