△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为BC的中点，过C作CF⊥AE于点F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D。

显示全部楼层 · 2013-8-25 23:09:54

(1)∵BD⊥BC∴∠CBD=90°∵CF⊥AE∴∠AFC=90°∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠AFC=∠DBC=90°在△ACF中∵∠AFC=90°∴∠ACF+∠CAF=90°∵∠ACB=90°∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-∠ACD=∠CAF在△ACE与△CBD中∵{∠DBC=∠ACE {∠CAE=∠BCD {AC=CB∴△ACE≌△CBD（AAS)∴CD=AE∵E为BC中点∴CE=EB=?CB∵AC=CB∴CE=EB=?AC∵AC=12cm∴CE=6cm∵△ACE≌△CBD∴CE=DB=6cm不懂的欢迎追问，如...

千问 · 2013-8-25 23:09:54

1、证明：∵∠ACB＝90∴∠CAE+∠AEC＝90∵CF⊥AE∴∠BCD+∠AEC＝90∴∠CAE＝∠BCD∵BD⊥BC∴∠ABD＝∠ACB＝90∵AC＝BC∴△ACE≌△CBD（ASA）∴AE＝CD2、解：∵AE是BC边的中线∴CE＝BC/2＝AC/2＝12/2＝6∵△ACE≌△CBD∴BD...