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已知：三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BD平分角ABC叫AC于D，CE垂直BD于E。

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1 | 2013-8-26 22:39:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：如图所示，延长BA，CE交于点F，∵∠ABD+∠ADB=90°，∠CDE+∠ACF=90°，∴∠ABD=∠ACF，又∵AB=AC，∴Rt△ABD≌Rt△ACF，∴BD=CF，∵∠BDA是△BDC的外角，∴∠BDA=∠ACB+∠DBC，即∠BDA=45°+∠DBC，∴∠F=∠BDA=45°+∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠BCF=∠F，即BC=BF，又BE⊥CF，∴CF=2CE，即BD=2CE．...

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