如图,四边形ABCD,AD平行BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点，

显示全部楼层 · 2013-5-29 21:37:31

解:过N作NP//AD交BC于P,作MQ//CD交BC于Q 而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形所以：BP=AN，CQ=DN同时：∠NPC=∠B=30°，∠NQB=∠C=60° 所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ 即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线所以：PQ=2MN=2*3=6可知：AD=2AN=2(BM-PM)=BC-PQ=7-6=1所以，梯形ABCD的中位线：EF=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4 ...

千问 · 2013-5-29 21:37:31

那个E、F、M、N应该分别为AB、CD、BC、DA的中点吧，不然这题做不出的- -如果是这样的话，那么EF=4...