如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF.若BE=12，CF=5

显示全部楼层 · 2013-8-28 20:30:52

解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF。解：因为等腰直角三角形ABC，AD为BC中线，所以AD垂直于BC，既角ADC=ADF+FDC=90度，因为DE垂直于DF，所以角EDF=EDA+ADF=90度，所以角EDA=角FDC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1/2BC=DC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分线，所以EAD=1/2BAC=FCD=45度。所以三角形ADE全等于三角形CDF。所以EA=FC=5，因为AB=AC，所以AF=12，所以EF=13...

千问 · 2013-8-28 20:30:52

解：∵Rt等腰△ABC，D是BC中点。∴AD=CD，∠BAD=∠ACD=45°。又∵DE⊥DF，∠ADF=∠FDA。∴∠EDA=∠FDC。∴△ADE≌△CDF。同理得△BDE≌△ADF∴AE=CF=5，BE=AF=12。∵Rt∠BAC。∴EF=13∵Rt∠EDF∴S△DEF=（13/√2）2=169*2/4=...